98年國中基測新舊量尺問與答 - 新量尺計算公式為何？如何換算？

：新量尺分數係先將考生在各科的答對題數以線性方式轉換，公式如下：
{ } * **
)(xA]x[ s
X ss μμ +−=≡ ， (1)


)(-
-60
A
*
XK
s
μ
μ
= ， (2)
其中 x 是考生答對題數； *
s
μ 是預設的測驗分數平均數（訂為 30） ；A是線性轉換的斜率；K為各科測驗的題數（或全對題數） ；而 )(X μ 為全體考生平均答對題數。上述轉換後的分數再加上常數 20（也就是平移 20 分） ，加以裁截和四捨五入後即得新量尺分數。因平移20分的效果，各科新量尺計分結果平均分數從30變為50，最高分數由60變為 80。

以97 年第一次自然科為例：新量尺轉換方式為將全對（58 題 ) 固定在測驗分數 60 分，再根據測驗結果算出「全體考生平均答對題數」為 35 題，並將其固定在測驗分數平均數 30 分，由此可算出線性轉換的斜率 A。

斜率 A＝(60－30) / (全對題數－全體考生平均答對題數)
＝(60－30) / (58－35)
＝1.304
若某學生答對 48 題，其線性轉換後分數為：
斜率 A × (學生答對題數－全體考生平均答對題數)＋測驗分數平均數
＝1.304 × (48－35)＋30
＝46.95

最後再將此量尺分數平移 20 分並四捨五入（新計分方式結果可參考下頁表一）
(46.95＋20)＝66.95≒67 分 (四捨五入)。